理想的な低域通過フィ​ルタにかけた信号のグ​ラフ（横軸：時間、縦​軸：電圧）について

Trace_1は「Trace_1(:,1)：時間、Trace_1(:,2)：電圧」になっています。

Trace_1を理想的なLPF( 周波数が10MHz以上なら利得が0 )にかけた時の「Trace_1のグラフ(横軸：時間、縦軸：電圧)」を出力したいです。

butter(https://jp.mathworks.com/help/signal/ref/butter.html)やlowpass(https://jp.mathworks.com/help/signal/ref/lowpass.html)を使うと理想的なLPFが出来ないので次のような方法で理想的なLPFを作成し、LPFに通した後の信号を逆フーリエ変換することを検討しています。

手順１　Trace1をフーリエ変換する。

手順２　周波数が10MHz以上なら利得0にする。（理想的なLPFの作成）

手順３　LPFにかけた信号を逆フーリエ変換する。(横軸：時間、縦軸：電圧)

どのようにプログラムをかけば、理想的なLPFにかけたあとの信号を逆フーリエ変換することが出来ますか？ご回答お待ちしております。

Answer 1

[Yoshio]

理想的なLPFは、物理的に実現できないので、どのような意味があるかはわかりませんが、実現できたと想定した場合の特性は計算はできると思います。

x = Trace_1(:,2)として

手順1　xのフーリエ変換X = fft(x)を求めます

手順2 周波数信号Xの内、10Mz ~ サンプリング周波数/2　に相当する要素に0をいれ、Xfilterとします。

手順3 この信号の逆フーリエ変換をy = ifft(Xfilter)として求めます。

フーリエ変換を参考にされてください。

注意する点は手順2で、フーリエ変換Xには正の周波数と負の周波数の部分があるので、負の（10Mz ~ サンプリング周波数/2）の部分にも忘れずに0を入れないと、結果の信号yが実数になりません。

[N/A]

ご回答頂きありがとうございます。

LPFに通した後の信号のグラフ(横軸：時間、縦軸：電圧)を出力することは物理的に出来ないのですか？

[Yoshio]

特性を計算してプロットすることは可能です。 フィルタを物理的に実現出来ないので、プロット結果にどの様な意味があるかはお考え下さい。

http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/yaruodsp/dfdesign.html

[N/A]

ご回答頂きありがとうございます。

理想的なLPFそのものは物理的に実現することは出来ませんが、手順１～３に沿ってプログラムを作成することで理想的なLPFに通した後の信号を出力することは出来ると思います。

「10MHz ~ サンプリング周波数/2に相当するXの要素」を見つけるプログラムを書くことが出来ませんでした。お手数ですが、手順２までのプログラムを教えて頂けませんか？

[Yoshio]

まず

フーリエ変換を見て、例題をコピーして実行し理解してみてください。

y = fft(x);     
f = (0:length(y)-1)*50/length(y);

の部分がヒントです。 この例でたとえば40Hz以上のyの振幅を0にするには、yの該当する要素のどこに0をいれるか、と同じ問題です。この例を理解できたら、

x = Trace_1(:,2)
X = fft(x);
% f 軸を設定する
plot(f,abs(X))

とすることで、10Mzの信号が正しく（2本）プロットされるはずですし、Xのどの要素を0にすべきか検討できると思います。頑張ってください。

[N/A]

ご回答頂きありがとうございました。プログラムをつくることが出来ました。