[統計]一般化線形モ​デルのパラメータの推​定方法について（th​e method of estimation GLM）

GLMの推定方法はスコア法と呼ばれるニュートンラプソンアルゴリズムですか？

Answer 1

[Hiro Yoshino]

https://jp.mathworks.com/help/stats/fitglm.html#mw_0fd53dcd-2470-4661-8735-434f6ef41591

fitglmのDocumentationには以上の文献が参考として載っているだけです。

コードの中身も追ってみましたが、「ｘｘのアルゴリズムを使った」のような記述は見当たらず。

上記の書籍内にパラメータ推定アルゴリズムがあれば、それを使っているという事かなと思いますが。

すぐに調べられる限りではこのあたりが限界でした…。

最尤推定は一般的な最適化アルゴリズムを用いるようです。

スコア法というのは検定の手法でしょうか…？

ニュートンラプソン法は私の知りうる限り、ちょっと違うかなと思います。準ニュートン法とか共役勾配法あたりが使われている様子があります。

[Keita Sonobe]

Hiro Yoshino様

調べていただきありがとうございました。

matlabを初めて半年ほどで、プログラムコードも　type　を使えば見れること最近知ったばかりです。

glmfitのコードでみたところIRLSという反復重み付き最小二乗法が使われてるみたいです。

スコア法というのは正確にはフィッシャーのスコア法というみたいです。

正確な情報を書かず申し訳ありませんでした。

準ニュートンや共役勾配法など、最尤推定のメソッドはオプションで変えられるのでしょうか？その場合は推定値は異なるのでしょうか？

もしご存じであれば教えていただけますか？

[Hiro Yoshino]

最尤推定法の近似計算としてFisher's scoringという手法を使うという文献を読みました。

MATLAB標準の確率密度分布やリンク関数は非常によくあるものですし、解析解も分かっているものもあるのでは？と思います。そんなに難しい話ではないのかなと。

準ニュートン法とか共役勾配法あたり

というのは、ちょっと間違いかも知れません。一応取り下げておきます。どこかの文献に書かれていたのですが…別の話かも知れません。

MATLABの関数で調べてみましたが、オプションに最尤推定法の近似計算法を決めるオプションは見当たりませんでした。従って、ユーザーサイドでは指定できなさそうです。

なお、IRLSは凸最適化なので、基本的に解に収束するはずです。

[Keita Sonobe]

引き続きありがとうございます。

近似方法は指定できないということで理解いたしました。

ありがとうございました。