Warning: Error updating FunctionLine

I want to create newtons interpolating polynomial with a matlab function and plot this at the end.

Following you can see the code. The polynomial I want to plot is saved in the variable p. (fplot)

If I want to plot it, I get the Warning: Error updating FunctionLine.

What am I doing wrong?

function [c] = Interpolieren(x,y,flag)
% Berechnung des Interpolationspolynoms
% P_n(x) = c0 + c1(x-x0)+c2(x-x0)(x-x1)+...+cn(x-x0)...(x-xn-1)
%   x : x-Werte der Messreihe 
%   y : y-Werte der Messreihe 
%   P(x/y) sind die Stützstellen der Funktion
%   flag = true Plot der Ergebnisse wird erzeugt


if nargin == 2                      % Test ob 3. Übergabewert (für Plot) vorhanden ist
    flag = false;
end

% Definieren von Variablen

l_2 = length(x);                    % Länge des x-Vektors 
M = zeros(length(x),length(x));     % Definieren einer Matrix zum speichern der Koeffizienten
M(:,1) = y;                         % Der Matrix in der ersten Spalte die y-Werte zuweisen
c = zeros(length(x));               % Definieren des Vektors für die Koeffizienten

% Berechnung der Koeffizienten
for i_2 = 1:length(x)
    l_2 = l_2-1;
    for i_3 = 1:l_2
        M(i_3,i_2+1) = (M(i_3+1,i_2)-M(i_3,i_2))/(x(i_3+i_2)-x(i_3));
        
    end
end

c = M(1,:);                         % Koeffizienten im Vektor c speichern


% Definieren von Variablen
k=1;                                % Variable zur Speicherung der Klammern
d = 1;                              % Variable zur Speicherung der vorläufigen Funktion
c_i = ones(length(c));              % Vektor der Koeffizienten und Klammern des Polynoms enthält


for i_5 = 1:l_2
    k = @(o) k * (o - x(i_5-1));    % Erstellen der Klammern der Funktion
    c_i(i_5+1)= @(o) c(i_5+1) * k;  % Erstellen der Klammern mit den Koeffizienten
end


for i_6 = 1:length(x)               % Erstellen der Funktion ohne den ersten Koeffizenten
    d = @(o) d + c_i(i_6);
end


p = @(o) c(1) + d                   % Erstellen der entgültigen Funktion
    

% Plotten der Stützstellen(P(x/y)) und des Polynoms
hold on
if flag == true
    plot(x,y,'r*')
    fplot(p,'b') 
    xlim([-5 5])
    ylim([-5 5])
end
hold off

end

Thanks Alicia

Answer 1

[Massimo Ciacci]

Hello Alicia,

@ line 18 you change the for loop variable i_2 inside the loop, this is bad practice.

@ line 29 i_2 has the value 0, loop does not execute

You definition of function pointers (line 30,31,36) is rather cryptic (@(o) etc), I suppose this is the culprit of all the problems. I never saw this usage of function pointers. Should you use instead a default function definition ?

[Alicia Durian]

so I changed the loop in line 29 to

for i_6 = 1:length(x)-1               % Erstellen der Funktion ohne den ersten Koeffizenten
    d = @(o) d + c_i(i_6);
end

but know I get the error: Conversion to double from function_handle is not possible.

I know the @(o) sounds weird. I just didn't want to name it x because I already work with variables named x.

[Massimo Ciacci]

Now you get that error because you are adding a function handle @(o) with a number c_i(i_6) which does not make sense. Just get rid of the @(o) altogether? If you are accumulating values you do not need @ stuff.

[Alicia Durian]

But then I have an undefined variable 'o' in line 30. And I need this variable in the function at the end.

Answer 2

[Massimo Ciacci]

function [c] = Interpolieren(x,y,flag)
% Berechnung des Interpolationspolynoms
% P_n(x) = c0 + c1 x + c2 x^2 + ... + c(n-1) x^(n-1)
%   x : x-Werte der Messreihe 
%   y : y-Werte der Messreihe 
%   P(x/y) sind die Stützstellen der Funktion
%   flag = true Plot der Ergebnisse wird erzeugt
if nargin == 2                      % Test ob 3. Übergabewert (für Plot) vorhanden ist
    flag = false;
end
% Definieren von Variablen

M = vanDerMondeMatrix(x);

if size(y,1)<size(y,2)
    y = y.'; %make it a column vector
end
c = linsolve(M,y);

L = length(x);
clear('p');
p{1} = @(z) c(1);
for ii=2:L
    p{ii} = @(z) (p{ii-1}(z) + c(ii).*z.^(ii-1));
    %p{ii}(x(1))
end

% pFinal = @(z) arrayfun(@(k) p{1}(z), 1:L);
pFinal = p{L};

% Plotten der Stützstellen(P(x/y)) und des Polynoms
if flag == true
    figure; hold on
    plot(x,y,'r*')
    xlim([x(1) x(end)])    
    fplot(pFinal,'b') 
end
end



function M = vanDerMondeMatrix(x)

L = length(x);
if size(x,1)<size(x,2)
    x = x.'; %make it a column vector
end
M = zeros(L,L);
for ii=1:L
    M(:,ii) = x.^(ii-1);
end
end

[Massimo Ciacci]

You can copy paste the code above into an m file called Interpolieren.m

Answer 3

[Tamir Gazit]

try to set an intervel

fplot(@(x) exp(x),[-3 0],'b')

in your case fplot(p,[0 1])