逆行列を解析的に解く方法について質問です。

逆行列を数値解析で解く方法はよく理解できますが、数式のまま解く方法はmatlabでどのようにするのでしょうか？

たとえば一次元の場合

A = a

A^-1 = 1/a

となります。

2次元の場合、クラメルの公式で

A = [a b;c d]

A^-1 = [d -b; -c a]/(ad - bc);

となります。3次元以上も同様ですが、matlabの操作ではどのように行うか教えてください。

Answer 1

[michio]

Symbolic Math Toolbox の機能を使用しますが、例えば

syms a b c d
A = [a,b;c,d];
inv(A)

と実行すると

ans =
 
[  d/(a*d - b*c), -b/(a*d - b*c)]
[ -c/(a*d - b*c),  a/(a*d - b*c)]

と求まります。

[fumio hakamada]

早速の回答ありがとうございました。

Symbolic Math Toolbox があること、add in であること、お試し版が可能であること、操作確認ができました。

[michio]

丁寧にコメント頂きありがとうございます。

お役に立ちましたら幸いです。