複数の方程式からなる​関数を用いたフィッテ​ィング方法

ある実測値に対して，複数の方程式（連立方程式）を用いてフィッティングを行うようにプログラミングしています．しかし，エラーが出て，なかなか解決できていません．エラーは「入力因数が不足している」とのことです．以下のプログラムを正常にするには，どのようにすれば良いでしょうか？

　・関数１（目的関数）：予備関数１（微分方程式）からAを算出し，Aから予備関数２（一次関数）を用いてsolを出力

　・関数２：関数１における一部のパラメータを最適化変数にして，関数１を最適化関数にする．

その後，Bと実測値Bから最小二乗法で残差を計算し，最適化問題を作成する．

そして，Fitting変数を求める．

　・エラー：最適化関数に変化するときに，入力因数不足となる；入力因数を増やしたり，減らしたり，ほかの変数にしたりしたが変化なし

　・参考HP：https://jp.mathworks.com/help/optim/ug/fit-ode-problem-based-least-squares.html

[関数1]

function [T, sol] = fun(tspan, re, Azero, L, c, lambda, Vol, Vism);

re = optimvar('re',4,'LowerBound',0,'UpperBound',inf);

C = re(1);

S = re(2);

M1 = re(3);

M2 = re(4);

options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-9);

[T, Av] = ode45('Adot', tspan, tens2vec(Azero), options, L, C, c, lambda, S); %予備関数１　微分方程式

for i = 1:length(T);

[Tau(i,:), Eta(i,:)] = Lipscomb(Av(i,:), L, c,S, Vol, Vism, M1, M2); %予備関数２　線形方程式

end

sol = Eta(:,6);

end

[関数2]

function [C, S, a, Vsteady, M1, M2, Rt] = EFitting(tspan, Azero, L, c, lambda, Vol, Vism, Eta_exp);

type fun

re = optimvar('re',4,'LowerBound',0,'UpperBound',inf); フィッティングパラメータ

re(1).LowerBound = 0;

re(1).UpperBound = 1;

[T, sol] = fcn2optimexpr('fun', tspan, re, Azero, L, c, lambda, Vol, Vism); %関数１を最適化関数にする

for i = 1:length(T);

Eta_temp(i:1) = Eta_exp(i:3);　%実測値の3列目を抽出

end

obj = sum(sum((sol - Eta_temp).^2));　

prob = optimproblem("Objective",obj);　

re0.re = [C S];　

[resol,sumsq] = solve(prob,re0);　%最適化関数を解く

C= resol(1);　出力１

S= resol(2);　出力２

end

Answer 1

[Shojiro SHIBAYAMA]

fcn2optimexpr

この関数のドキュメント読むと，以下の利用例がありました．

myfcn = fcn2optimexpr(@RtoODE,r,tspan,y0);

これを踏まえると，

[T, sol] = fcn2optimexpr(@fun, tspan, re, Azero, L, c, lambda, Vol, Vism); %関数１を最適化関数にする

と書くと良いと思うのですが，いかがでしょうか．

また，MATLABエディタの左枠に行数横の短い横棒線をクリックすると，そこでプログラム実行を止めてデバッグが可能です．こちらも利用して問題発生箇所を特定すると良いと思います．

[Hiroki ENDO]

ありがとうございます．

ご指摘の通りにいたしましたが，効果はありませんでした．

ODEの場合は，

[T,Av] = ode45('Adot', tspan, tens2vec(Azero), options, L, C, c, lambda, S);

で動作することは確認済みです．