ODEオプションの「​相対許容誤差」「絶対​許容誤差」の良い決め​方とは？

ODEソルバーを用いて数値計算させる際、「ODEオプションの概要」にあるように

opts = odeset('RelTol',1e-2,'AbsTol',1e-5)

相対許容誤差を'RelTol'で、絶対許容誤差を'AbsTol'で定めました。

MathWorksヘルプセンター内の「絶対許容誤差」「可変ステップ ソルバーの許容誤差」「誤差制御プロパティ」のページを確認、参照して、私のスクリプト上の'RelTol'と'AbsTol'をさまざま変えました。

許容誤差を小さくしていっても、数値計算の値が収束しないという結果を得ました。

このような場合、どのように(相対・絶対)許容誤差を順次決めていけば良いのでしょうか。総当たり的に決めるしかないのでしょうか？