Hi I am trying to cubically interpolate my data but I know the derivatives at these points too. I have only found the csape function to define the derivatives at the end points -> "clamped" however I could not find how to enforce the derivatives at the support points too.
The cubic polynomial on the interval to must satisfy four conditions: , , and . This uniquely determines the polynomial, leaving no room for the usual requirement that the second derivative should be continuous. To obtain this, you would need quartic splines. John d'Errico's answer and comments to Clay Fulcher's question may be of help. (I do not have the Curve fitting Toolbox so I cannot test this.)
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