Global Optimization Toolbox
Résoudre des problèmes de maxima et de minima multiples, ainsi que des problèmes d'optimisation non lisse.
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Global Optimization Toolbox propose des fonctions qui recherchent des solutions globales à des problèmes comportant plusieurs maxima ou minima. Les solveurs de cette toolbox comprennent les méthodes de substitution, de recherche de patterns, d'algorithme génétique, d'essaim particulaire, de recuit simulé, de multistart ainsi que de recherche globale. Vous pouvez utiliser ces solveurs pour des problèmes d'optimisation où la fonction objectif ou de contrainte est continue, discontinue, stochastique, ne possède pas de dérivées, ou inclut des simulations ou des fonctions de type boîte noire. Pour les problèmes à objectifs multiples, vous pouvez identifier un front de Pareto en utilisant des solveurs d’algorithmes génétiques ou de recherche de patterns.
Vous pouvez améliorer l'efficacité du solveur en ajustant les options et, pour les solveurs pour lesquels cela est applicable, en personnalisant les fonctions de création, de mise à jour et de recherche. Vous pouvez utiliser des types de données personnalisés avec les solveurs d’algorithmes génétiques et de recuit simulé pour représenter des problèmes qui ne sont pas facilement exprimés avec des types de données standard. L'option de fonction hybride vous permet d'améliorer une solution en appliquant un second solveur après le premier.
Définir et résoudre des problèmes d'optimisation
Définissez votre problème d'optimisation, appliquez un solveur et définissez des options pour le comportement de l'algorithme, les tolérances, les critères d'arrêt, les visualisations et les personnalisations.
GlobalSearch et MultiStart
Appliquez des solveurs basés sur le gradient pour trouver des minima locaux à partir de plusieurs points de départ, pour la recherche de minima globaux. Résolvez des problèmes lisses avec et sans contraintes.
Optimisation de substitution
Cherchez des minima globaux pour des problèmes avec des fonctions objectif chronophages et qui peuvent être non lisses. Le solveur construit une approximation de la fonction qui peut être rapidement évaluée et minimisée.
Recherche de patterns
A partir du point actuel, ajoutez un ensemble de vecteurs pour obtenir de nouveaux points d'essai. Évaluez la fonction objectif sur les points d'essai et utilisez cette information pour mettre à jour le point actuel. Répétez l'opération jusqu'à ce que le point actuel corresponde à un optimum.
Algorithme génétique
Recherchez des minima globaux en imitant les principes de l'évolution biologique, en modifiant de manière répétée une population de points individuels à l’aide de règles modélisées sur les combinaisons génétiques dans la reproduction biologique.
Essaim particulaire
Cherchez des minima globaux en utilisant un algorithme inspiré du comportement des insectes en essaim. Chaque particule se déplace avec une vitesse et une direction influencées par la meilleure position qu'elle a trouvée jusqu'à présent et la meilleure position que l'essaim a trouvée.
Recuit simulé
Cherchez des minima globaux en utilisant un algorithme de recherche probabiliste qui imite le processus physique du recuit, dans lequel un matériau est chauffé avant de voir sa température lentement abaissée pour réduire les défauts, minimisant ainsi l'énergie du système.
Optimisation multiobjectif
Identifiez le front de Pareto, c'est-à-dire l'ensemble des solutions non dominées, pour les problèmes comportant des objectifs multiples et des contraintes bornées, linéaires ou non linéaires. Utilisez soit un solveur de recherche de patterns, soit un solveur basé sur des algorithmes génétiques.
Ressources produits :
« J'ai appliqué un algorithme de recherche de patterns dans Global Optimization Toolbox pour optimiser des facteurs tels que le débit, l'équipement de production requis, la main d'œuvre et les déchets. Il faudrait des milliers d'expériences pour évaluer tous les variants possibles du modèle. J’ai pu obtenir les mêmes résultats avec un nombre d'expériences considérablement réduit en utilisant l'algorithme de recherche de patterns. »
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