sinc

Fonction sinus cardinal

Syntaxe

y = sinc(x)

Description

y = sinc(x) renvoie un tableau y dont les éléments sont le sinc des éléments de l’entrée x. La sortie y est de même taille que x.

Exemples

Interpolation à bande limitée idéale

Appliquer une interpolation à bande limitée idéale à un signal aléatoire échantillonné avec des espacements entiers.

Supposez que le signal x à interpoler est nul en dehors de l’intervalle de temps donné et qu’il a été échantillonné à la fréquence de Nyquist. Réinitialisez le générateur de nombres aléatoires pour garantir la reproductibilité.

rng default

t = 1:10;
x = randn(size(t))';
ts = linspace(-5,15,600);
[Ts,T] = ndgrid(ts,t);
y = sinc(Ts - T)*x;

plot(t,x,'o',ts,y)
xlabel Time, ylabel Signal
legend('Sampled','Interpolated','Location','SouthWest')
legend boxoff

Arguments d'entrée

x — Tableau en entrée

valeur scalaire | vecteur | matrice | tableau ND

Tableau en entrée, défini par un scalaire, un vecteur, une matrice ou un tableau ND à valeurs réelles ou complexes. Quand x n’est pas un scalaire, sinc est une opération élément par élément.

Types de données : single | double
Support des nombres complexes : Oui

Arguments de sortie

y — Sinus cardinal de l’entrée

valeur scalaire | vecteur | matrice | tableau ND

Sinus cardinal du tableau en entrée x, renvoyé sous la forme d’un scalaire, d’un vecteur, d’une matrice ou d’un tableau ND à valeurs réelles ou complexes de même taille que x.

En savoir plus

sinc

La fonction sinc est définie par

$$\mathrm{sinc}t=\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \pi t}{\pi t}& t\ne 0,\\ 1& t=0.\end{array}$$

Cette expression analytique correspond à la transformée de Fourier inverse continue d’une impulsion rectangulaire de largeur 2π et de hauteur 1 :

$$\mathrm{sinc}t=\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_{-\pi }^{\pi }{e}^{j\omega t}d\omega .}$$

L’espace des fonctions à bande limitée dans la plage de fréquences $$\omega =(-\pi ,\pi ]$$ est recouvert par l’ensemble infini dénombrable de fonctions sinc décalées par des entiers. Il est ainsi possible de reconstruire toute fonction à bande limitée g(t) à partir de ses échantillons à espacements entiers :

$$g(t)={\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }g(n)\mathrm{sinc}(t-n)}.$$

Capacités étendues

Tall arrays

Calculer avec des arrays possédant plus de rangées que la mémoire ne peut en contenir.

La fonction sinc supporte complètement les tall arrays. Pour plus d’informations, veuillez consulter Tall array.

Génération de code C/C++
Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Génération de code GPU
Générez du code CUDA® pour les GPU NVIDIA® avec GPU Coder™.

Environnement basé sur les threads

Exécutez du code en arrière-plan avec MATLAB® backgroundPool ou accélérez le code avec Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

La fonction sinc supporte complètement les environnements basés sur des threads. Pour plus d’informations, veuillez consulter Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays

Accélérez le code en exécutant les calculs sur une unité de traitement graphique (GPU) avec Parallel Computing Toolbox™.

Cette fonction supporte complètement les GPU arrays. Pour plus d’informations, veuillez consulter Exécuter les fonctions MATLAB sur un GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historique des versions

Introduit avant R2006a

R2026a: Amélioration de la précision pour les entrées entières

Depuis la version R2026a, la fonction sinc utilise sinpi au lieu de sin pour calculer le sinus cardinal en sortie. Cette modification améliore la précision pour les entrées entières.

Pour une entrée x correspondant à des entiers compris entre 1 et 5, le code suivant montre la différence entre les sinus cardinaux en sortie. La fonction sinc renvoie des valeurs exactement égales à zéro, ce qui correspond bien à la définition de sinc.

x = 1:5;
y = struct("sin",sin(pi*t)./(pi*t), ...
    "sinpi",sinpi(t)./(pi*t), ...
    "sinc",sinc(t))

y = struct with fields:
      sin: [3.8982e-17 -3.8982e-17 3.8982e-17 -3.8982e-17 3.8982e-17]
    sinpi: [0 0 0 0 0]
     sinc: [0 0 0 0 0]

Voir aussi

chirp | diric | gauspuls | pulstran | rectpuls | sawtooth | sin | sinpi | square | tripuls