Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM)

Comment fonctionne l'OFDM ?

Le schéma de transmission OFDM peut se décomposer en plusieurs éléments. Tout d'abord, les données sont codées et modulées, généralement en symboles QAM. Ces symboles sont chargés dans des regroupements de fréquences à espacement régulier, puis une transformée de Fourier rapide inverse (IFFT) est appliquée pour transformer le signal en sinusoïdes orthogonales qui se chevauchent dans le domaine temporel. L'IFFT est obtenue à partir de l'équation suivante :

$$x(n) = { 1 \over N} \sum_{k=0}^{N-1} X(k) e^{i \frac{2 \pi xt}{N}} $$

Les N échantillons en sortie de l'IFFT constituent un symbole OFDM. Un préfixe cyclique est ensuite ajouté à chaque symbole OFDM, permettant le calcul de la convolution circulaire via la convolution linéaire, à condition que le préfixe cyclique soit au moins aussi long que la réponse impulsionnelle du canal. Ceci permet à l'égalisation au niveau du récepteur d'éliminer l'interférence inter-symbole via une simple multiplication scalaire complexe appliquée individuellement à chaque symbole OFDM. Dans une application OFDM typique, des symboles pilotes connus sont ajoutés à l'émetteur pour faciliter l'estimation et l'égalisation de canal.

Dans des normes comme LTE et 5G, plusieurs symboles OFDM peuvent être concaténés et transmis dans des slots ou sous-trames OFDM. Le nombre de symboles par sous-trame dépend de la norme et de l'espacement entre les sous-porteuses. Par exemple, la grille de ressources LTE ci-dessous représente une configuration avec des sous-porteuses regroupées par blocs de 12 (chaque groupe de 12 sous-porteuses constituant un bloc de ressources) et 14 symboles OFDM par sous-trame.

Pourquoi utiliser l'OFDM ?

L'OFDM est un schéma largement utilisé dans les normes de télécommunications. Il offre notamment les avantages suivants :

• Il résout l'évanouissement sélectif en fréquence et les distorsions multi-trajets dans les canaux large bande
• Il permet de réaliser l'estimation et l'égalisation du canal de façon indépendante sur chaque sous-porteuse
• Il facilite le partage simplifié des ressources entre plusieurs flux de données
• Il s'adapte parfaitement aux systèmes MIMO et Massive MIMO puisque chaque sous-porteuse présente un évanouissement plat, l'égalisation inclut donc un calcul simple par sous-porteuse
• Il présente une grande efficacité spectrale globale

OFDM avec MATLAB et Simulink

MATLAB, Simulink et les toolboxes de télécommunications associées comme Communications Toolbox™, WLAN Toolbox™, LTE Toolbox™ et 5G Toolbox™ incluent des fonctions et des blocs pour concevoir et tester directement des signaux OFDM. Avec MATLAB et Simulink, vous pouvez :

• Concevoir, tester et réaliser une simulation au niveau liaison sur les formes d'onde OFDM
• Personnaliser les paramètres OFDM comme le signal d'apprentissage, l'ajout de zéros et le préfixe cyclique avec des fonctions et des blocs
• Appliquer l'OFDM à votre design de système de télécommunications pour analyser des métriques comme la performance de liaison, la robustesse, l'estimation de canal et l'égalisation
• Concevoir et optimiser des algorithmes de beamforming numériques, analogiques ou hybrides pour maximiser la performance
• Appeler des fonctions spécifiques pour générer des formes d'onde OFDM sur mesure pour les différentes normes de l'industrie
• Générer des formes d'onde OFDM conformes aux normes pour des simulations ou des tests over-the-air avec l'application Wireless Waveform Generator
• Concevoir des systèmes de télécommunications OFDM optimisés pour la génération de code HDL et l'implémentation hardware avec Wireless HDL Toolbox™