Analyser le design dans PID Tuner

Dans Control System Toolbox™, PID Tuner propose des tracés de la réponse du système et d'autres outils qui permettent d’ajuster les contrôleurs PID pour les systèmes physiques représentés par des modèles LTI.

Pour obtenir des informations sur l'analyse dans PID Tuner avec des modèles Simulink^®, voir Analyze Design in PID Tuner (Simulink Control Design).

Tracés de la réponse du système

Pour déterminer si le design du correcteur répond à vos exigences, vous pouvez analyser la réponse du système à l'aide des tracés de la réponse. Dans l'onglet PID Tuner, sélectionnez un tracé de réponse dans le menu Add Plot. Le menu Add Plot vous permet également de choisir parmi plusieurs graphiques de réponse à un échelon (réponse dans le domaine temporel) ou diagrammes de Bode (réponse dans le domaine fréquentiel).

Pour les types de contrôleurs PID 1-DOF tels que PI, PIDF et PDF, le software calcule les réponses du système sur la base de l'architecture de contrôle à boucle unique suivante, où G est votre système physique spécifié et C est le contrôleur PID :

Pour les types de contrôleurs PID 2-DOF tels que PI2, PIDF2 et I-PD, le software calcule les réponses sur la base de l'architecture suivante :

Les réponses du système sont basées sur la décomposition du contrôleur PID 2-DOF, C, en une composante de consigne Cr et une composante de rétroaction Cy, comme décrit dans Two-Degree-of-Freedom PID Controllers.

Le tableau suivant résume les réponses disponibles pour les graphiques d'analyse. (Pour les modèles en réponse fréquentielle de type frd, les graphiques de réponses temporelles ne sont pas disponibles)

Réponse	Système graphique (1-DOF)	Système graphique (2-DOF)	Description
`Plant`	G	G	Réponse du système physique. À utiliser pour examiner la dynamique du système physique.
`Open-loop`	GC	–GC_y	Réponse du système en boucle ouverte. À utiliser pour le design dans le domaine fréquentiel. À utiliser lorsque vos spécifications de design incluent des critères de robustesse tels que la marge de gain en boucle ouverte et la marge de phase.
`Reference tracking`	$\frac{G C}{1 + G C}$ (de r à y)	$\frac{G C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (de r à y)	Réponse du système fermé à un changement de consigne en échelon. À utiliser lorsque les spécifications de votre design incluent le suivi de consigne.
`Controller effort`	$\frac{C}{1 + G C}$ (de r à u)	$\frac{C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (de r à u)	Réponse de la sortie du contrôleur en boucle fermée à un changement de consigne en échelon. À utiliser lorsque votre design est limité par des contraintes pratiques, telles que la saturation du contrôleur.
`Input disturbance rejection`	$\frac{G}{1 + G C}$ (de d₁ à y)	$\frac{G}{1 - G C_{y}}$ (de d₁ à y)	Réponse du système fermé à une perturbation de la charge (une perturbation en échelon à l'entrée du système physique). À utiliser lorsque les spécifications de votre design incluent le rejet des perturbations d'entrée.
`Output disturbance rejection`	$\frac{1}{1 + G C}$ (de d₂ à y)	$\frac{1}{1 - G C_{y}}$ (de d₂ à y)	Réponse du système fermé à une perturbation en échelon à la sortie du système physique. À utiliser lorsque vous souhaitez analyser la sensibilité aux erreurs de modélisation.

Comparer la réponse accordée à la réponse de référence

Si vous avez défini un contrôleur de référence, PID Tuner affiche par défaut à la fois les réponses utilisant le design actuel de PID Tuner et les réponses utilisant le contrôleur de référence.

Il y a deux façons de définir un contrôleur de référence.

Chargez un contrôleur de référence lorsque vous ouvrez PID Tuner en utilisant la syntaxe pidTuner(sys,C0).
À tout moment, faites du design actuel de PID Tuner le contrôleur de référence en cliquant sur la flèche Export et en sélectionnant Save as Baseline.
Ainsi, la version actuelle de Tuned response devient Baseline response. Un ajustement supplémentaire du design actuel crée une nouvelle ligne Tuned response.
Pour cacher Baseline response, cliquez sur Options, et effacez Show Baseline Controller Data.

Visualiser les valeurs numériques des caractéristiques du système

Vous pouvez afficher les valeurs des caractéristiques du système, telles que la réponse maximale et la marge de gain, soit :

Directement sur le tracé de réponse : faites un clic droit pour ouvrir le menu, puis ajoutez des caractéristiques, qui apparaissent comme des marqueurs bleus. Ensuite, cliquez sur le marqueur pour afficher le panneau de données correspondant.
Dans le tableau Performance and robustness : pour afficher ce tableau, cliquez sur Show Parameters.

Affiner le design

Si la réponse du design initial du contrôleur ne répond pas à vos exigences, vous pouvez ajuster le design de manière interactive. PID Tuner met à votre disposition deux options Domain qui vous permettent d’affiner le design du contrôleur :

Time (par défaut) : utilisez le curseur Response Time pour rendre la réponse en boucle fermée du système de contrôle plus rapide ou plus lente. Utilisez le curseur Transient Behavior pour rendre le contrôleur plus agressif dans le rejet des perturbations ou plus robuste contre l'incertitude du système physique.
Frequency : utilisez le curseur Bandwidth pour accélérer ou ralentir la réponse en boucle fermée du système de contrôle (le temps de réponse est de 2/w_c, où w_c est la bande passante). Utilisez le curseur Phase Margin pour rendre le contrôleur plus agressif dans le rejet des perturbations ou plus robuste contre l'incertitude du système physique.

Dans les deux modes, il existe un compromis entre le suivi de consigne et les performances de rejet des perturbations. Pour un exemple qui montre comment utiliser les curseurs pour ajuster ce compromis, voir Régler le contrôleur PID pour favoriser le suivi de consigne ou le rejet des perturbations (PID Tuner).

Conseil

Pour revenir au design initial du contrôleur après avoir déplacé les curseurs, cliquez sur Reset Design.

Sujets associés

Design d'un contrôleur PID pour le suivi rapide des consignes