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Design d'un contrôleur PID pour le suivi rapide des consignes

Cet exemple montre comment utiliser PID Tuner pour concevoir un contrôleur pour un système physique :

sys=1(s+1)3.

Les exigences de design sont pour le système en boucle fermée de suivre une consigne en entrée avec un temps de montée inférieur à 1,5 s, et un temps de stabilisation inférieur à 6 s.

Dans cet exemple, vous représentez le système physique comme un modèle LTI. Pour plus d'informations sur l'utilisation de PID Tuner pour le réglage d'un bloc PID Controller dans un modèle Simulink®, voir Tune PID Controller to Favor Reference Tracking or Disturbance Rejection (Simulink Control Design).

  1. Créez le modèle de système physique et ouvrez PID Tuner pour concevoir un contrôleur PI pour un premier design.

    sys = zpk([],[-1 -1 -1],1); 
    pidTuner(sys,'pi')

    Lorsque vous ouvrez PID Tuner, il conçoit automatiquement un contrôleur du type que vous spécifiez (ici, PI). Le contrôleur est conçu pour un équilibre entre la performance (temps de réponse) et la robustesse (marges de stabilité). PID Tuner affiche la réponse indicielle en boucle fermée du système avec le contrôleur conçu.

    Conseil

    Vous pouvez aussi ouvrir PID Tuner depuis MATLAB®, dans l'onglet Apps. Pour ce faire, utilisez le menu Plant dans PID Tuner pour spécifier votre modèle de système physique.

  2. Examinez le temps de montée et le temps de stabilisation du suivi de consigne.

    Faites un clic droit sur le graphique et sélectionnez Characteristics > Rise Time pour marquer le temps de montée comme un point bleu sur le tracé. Sélectionnez Characteristics > Settling Time pour marquer le temps de stabilisation. Pour voir des info-bulles avec des valeurs numériques, cliquez sur chacun des points bleus.

    Le design initial du contrôleur PI fournit un temps de montée de 2,35 s et un temps de stabilisation de 10,7 s. Les deux résultats sont plus lents que les exigences de design.

    Remarque

    Pour afficher les mesures de performance dans un tableau plutôt que dans des info-bulles sur le graphique, cliquez sur Show parameters. Cette action ouvre un affichage contenant les métriques de performance et de robustesse et les gains du contrôleur ainsi réglé.

  3. Faites glisser le curseur Response time vers la droite pour essayer d'améliorer les performances de la boucle. Le tracé de la réponse se met automatiquement à jour avec le nouveau design.

    Déplacer le curseur Response time suffisamment loin pour répondre à l'exigence d'un temps de montée inférieur à 1,5 s entraîne une plus grande oscillation. En outre, l'affichage des paramètres montre que la nouvelle réponse a un temps de stabilisation inacceptable.

    Pour atteindre une vitesse de réponse plus rapide, l'algorithme doit sacrifier la stabilité.

  4. Changez le type de contrôleur pour améliorer la réponse.

    Ajouter une action de dérivée au contrôleur donne à PID Tuner plus de liberté pour obtenir une marge de phase adéquate avec la vitesse de réponse souhaitée.

    Dans le menu Type, sélectionnez PIDF. PID Tuner conçoit un nouveau contrôleur PIDF. (Voir Type de contrôleur PID pour plus d'informations sur les types de contrôleur disponibles.)

    Les temps de montée et de stabilisation répondent maintenant aux exigences du design. Vous pouvez utiliser le curseur Response time pour apporter d'autres ajustements à la réponse. Pour revenir au résultat du réglage automatique par défaut, cliquez sur Reset Design.

    Remarque

    Pour régler la bande passante de la boucle fermée au lieu du temps de réponse, sélectionnez Frequency domain dans le menu Design mode. La bande passante est inversement proportionnelle au temps de réponse.

  5. Analysez les autres réponses du système, le cas échéant.

    Pour analyser d'autres réponses du système, cliquez sur Add Plot. Sélectionnez la réponse du système que vous souhaitez analyser.

    Par exemple, pour observer la réponse indicielle de la boucle fermée à une perturbation à l'entrée du système physique, dans la section Step du menu Add Plot, sélectionnez Input disturbance rejection. La réponse de rejet des perturbations apparaît dans une nouvelle figure.

    Voir Analyser le design dans PID Tuner pour plus d'informations sur les tracés de réponse disponibles.

    Conseil

    Utilisez les options de l'onglet View pour changer la façon dont PID Tuner affiche les différents tracés.

  6. Exportez votre design de contrôleur vers l'espace de travail de MATLAB.

    Pour exporter votre design final du contrôleur vers l'espace de travail MATLAB, cliquez sur Export. PID Tuner exporte le contrôleur comme

    • un objet pid controller, si la Form est Parallel

    • un objet pidstd controller, si la Form est Standard

    Vous pouvez également exporter un modèle en faisant un clic droit dans la fenêtre Data Browser. Pour ce faire, cliquez sur l'onglet Data Browser.

    Ensuite, faites un clic droit sur le modèle et sélectionnez Export.

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