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Estimer de manière interactive les paramètres du système physique à partir des données de réponse

Cet exemple montre comment utiliser PID Tuner pour ajuster un modèle linéaire aux données de réponse SISO mesurées.

Si vous avez le software System Identification Toolbox™, vous pouvez utiliser l'application PID Tuner pour définir les paramètres d'un modèle de système physique linéaire basé sur les données de réponse temporelles mesurées à partir de votre système. PID Tuner prépare ensuite un contrôleur PID pour le modèle estimé résultant. PID Tuner vous propose plusieurs techniques pour ajuster graphiquement, manuellement ou automatiquement le modèle estimé afin qu'il corresponde à vos données de réponse. Cet exemple illustre certaines de ces techniques.

Dans cet exemple, vous chargez les données de réponse mesurées à partir d'un fichier de données dans l'espace de travail MATLAB® où vous représentez le système physique comme modèle LTI. Pour plus d'informations sur la génération de données simulées à partir d'un modèle Simulink®, voir Interactively Estimate Plant from Measured or Simulated Response Data (Simulink Control Design).

Importation des données de réponse pour l'identification

  1. Ouvrez PID Tuner et chargez les données de réponse mesurées dans l'espace de travail MATLAB.

    pidTuner(tf(1),'PI')
    load PIDPlantMeasuredIOData

    Lorsque vous importez des données de réponse, PID Tuner suppose que vos données mesurées représentent un système physique connecté au contrôleur PID dans une boucle de rétroaction négative. En d'autres termes, PID Tuner suppose la structure suivante pour votre système. PID Tuner suppose que vous avez injecté un signal indiciel à l'entrée u du système physique et mesuré la réponse du système en y, comme indiqué.

    Le fichier de données de cet exemple, contient trois variables, chacune d'entre elles étant un tableau de 501 par 1. inputu est la fonction indicielle unitaire injectée en u pour obtenir les données de réponse. outputy est la réponse mesurée du système en y. Le vecteur temps t va de 0 à 50 s avec un pas d'échantillonnage de 0,1 s. Comparer inputu à t montre que le pas se produit à t = 5 s.

    Conseil

    Vous pouvez importer des données de réponse stockées sous forme de tableau numérique (comme dans cet exemple), d'un objet timeseries ou d'un objet iddata (System Identification Toolbox).

  2. Dans PID Tuner, dans le menu Plant, sélectionnez Identify New Plant.

  3. Dans l'onglet Plant Identification, cliquez sur Get I/O data et sélectionnez Step Response. Cette action ouvre la boîte de dialogue Import Step Response.

    Saisissez les informations relatives aux données de la réponse. Le signal de sortie est la réponse mesurée du système, outputy. Le signal indicielle d'entrée est paramétré comme indiqué dans le diagramme de la boîte de dialogue. Ici, saisissez 5 pour Onset Lag et 0.1 pour Sample Time. Ensuite, cliquez sur Import.

    Le graphiquePlant Identification affiche les données de réponse et la réponse d'un système physique initial estimé.

Prétraitement des données

En fonction de la qualité et des caractéristiques de vos données de réponse, il sera peut-être souhaitable d'effectuer un prétraitement des données pour améliorer les résultats estimés du système physique. PID Tuner offre plusieurs options pour le prétraitement des données de réponse, comme la suppression des décalages, le filtrage ou l'extraction d'un sous-ensemble des données. Dans cet exemple, les données de la réponse ont un décalage. Pour obtenir de bons résultats d'identification, il est important de supprimer les décalages de données. Pour ce faire, utilisez le menu Preprocess. (Pour plus d'informations sur les autres options de prétraitement des données, voir Prétraitement des données.)

  1. Dans l'onglet Plant Identification, cliquez sur Preprocess et sélectionnez Remove Offset. L'onglet Remove Offset s'ouvre, affichant les tracés temporels des données de réponse et du signal d'entrée correspondant.

  2. Sélectionnez Remove offset from signal et choisissez la réponse, Output (y). Dans le champ de texte Offset to remove, spécifiez une valeur de –2. Vous pouvez également sélectionner la valeur initiale du signal ou la moyenne du signal, ou saisir une valeur numérique. Le tracé se met à jour avec une trace supplémentaire montrant le signal avec le décalage appliqué.

  3. Cliquez sur Apply pour enregistrer la modification du signal. Cliquez sur Close Remove Offset pour revenir à l'onglet Plant Identification.

    PID Tuner ajuste automatiquement les paramètres du système physique pour créer une nouvelle estimation initiale du processus sur la base du signal de réponse prétraité.

Ajuster la structure et les paramètres du système physique

PID Tuner vous permet de spécifier une structure de système physique, telle que One Pole, Underdamped Pair ou State-Space Model. Dans le menu Structure, choisissez la structure de système physique qui correspond le mieux à votre réponse. Vous pouvez également ajouter un retard de transport, un zéro ou un intégrateur à votre système physique. Pour cet exemple, la structure unipolaire donne une réponse qualitativement correcte. Vous pouvez apporter d'autres ajustements à la structure du système physique et aux valeurs des paramètres pour que la réponse du système estimé corresponde mieux aux données de réponse mesurées.

PID Tuner vous offre plusieurs façons d'ajuster les paramètres du système physique :

  • Ajustez graphiquement la réponse du système estimé en faisant glisser les ajusteurs sur le tracé. Dans cet exemple, faites glisser le x rouge pour ajuster la constante de temps du système physique estimé. PID Tuner recalcule les paramètres du système à mesure que vous le faites. Au fur et à mesure que vous modifiez la réponse du système estimé, il devient évident qu'il y a un certain délai entre l'application de l'entrée indicielle à t = 5 s, et la réponse du système à cette entrée.

    Pour ajouter un retard de transport au modèle de système physique estimé, cochez Delay dans la section Plant Structure. Une ligne verticale apparaît sur le graphique pour indiquer la valeur actuelle du retard. Faites glisser la ligne vers la gauche ou la droite pour modifier le retard, et procédez à d'autres ajustements de la réponse du système en faisant glisser le x rouge.

  • Ajustez les valeurs numériques des paramètres du système tels que les gains, les constantes de temps et les retards. Pour régler numériquement les valeurs des paramètres du système, cliquez sur Edit Parameters.

    Supposons que vous sachiez, grâce à une mesure indépendante, que le délai de transport dans votre système est de 1,5 seconde. Dans la boîte de dialogue Plant Parameters, saisissez 1,5 pour τ. Cochez Fix pour fixer la valeur du paramètre. Lorsque vous cochez Fix pour un paramètre, ni les ajustements graphiques ni les ajustements automatiques du modèle de système physique estimé n'affecteront cette valeur de paramètre.

  • Optimisez automatiquement les paramètres du système pour qu'ils correspondent aux données de réponse mesurées. Cliquez sur Auto Estimate pour mettre à jour les paramètres estimés du système en utilisant les valeurs actuelles comme estimation initiale.

Vous pouvez continuer à itérer en utilisant l'une de ces méthodes pour ajuster la structure du système physique et les valeurs des paramètres jusqu'à ce que la réponse du système estimé corresponde adéquatement à la réponse mesurée.

Enregistrer le système physique et régler le contrôleur PID

Lorsque vous êtes satisfait de l'ajustement, cliquez sur Apply. En procédant ainsi, vous enregistrez le système physique estimé, Plant1, dans l'espace de travail PID Tuner. PID Tuner conçoit automatiquement un contrôleur PI pour Plant1 et, dans le graphique Step Plot: Reference Tracking, affiche une nouvelle réponse en boucle fermée. La table Plant List montre que Plant1 est sélectionné pour le design actuel du contrôleur.

Conseil

Pour examiner les variables stockées dans l'espace de travail de PID Tuner, consultez Plant List.

Vous pouvez maintenant utiliser les outils de PID Tuner pour affiner le design du contrôleur pour le système physique estimé et examiner les réponses du système ajusté.

Vous pouvez également exporter le système physique identifié à partir de l'espace de travail de PID Tuner vers l'espace de travail MATLAB pour une analyse approfondie. Dans l'onglet PID Tuner, cliquez sur Export. Cochez le modèle de système physique que vous voulez exporter vers l'espace de travail MATLAB. Pour cet exemple, exportez Plant1, le système physique que vous avez identifié à partir des données de réponse. Vous pouvez également exporter le contrôleur PID réglé. Cliquez sur OK. Les modèles que vous avez sélectionnés sont enregistrés dans l'espace de travail MATLAB.

Les modèles de systèmes physiques identifiés sont enregistrés en tant que modèles LTI identifiés, tels que idproc (System Identification Toolbox) ou idss (System Identification Toolbox).

Conseil

Vous pouvez également faire un clic droit sur un système physique dans Data Browser pour le sélectionner en vue de l'ajuster ou de l'exporter vers l'espace de travail de MATLAB.

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