lqry

Former un régulateur à retour d’état linéaire quadratique (LQ) avec pondération de sortie

Syntaxe

[K,S,e] = lqry(sys,Q,R,N)


Description

Compte tenu du système physique

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}$$

ou de son homologue en temps discret, lqry conçoit un système d’asservissement d’état

$$u=-Kx$$

qui minimise la fonction de coût quadratique avec pondération de sortie

$$J(u)={\displaystyle {\int }_0^{\infty }(y^{T}Qy+u^{T}Ru+2y^{T}Nu)dt}$$

(ou son homologue en temps discret). La fonction lqry est équivalente à lqr ou dlqr avec matrices de pondération :

$$\left[\begin{array}{cc}\overline{Q}& \overline{N}\\ {\overline{N}}^T& \overline{R}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{C}^T& 0\\ D^T& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}Q& N\\ N^T& R\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}C& D\\ 0& I\end{array}\right]$$

[K,S,e] = lqry(sys,Q,R,N) renvoie la matrice de gain optimale K, la solution Riccati S et les valeurs propres en boucle fermée e = eig(A-B*K). Le modèle de représentation d’état sys spécifie les données de système physique en temps continu ou en temps discret (A, B, C, D). La valeur par défaut N=0 est appliquée lorsque N est omis.

Exemples

Consultez LQG Design for the x-Axis pour voir un exemple.

Limitations

Les données $$A,B,\overline{Q},\overline{R},\overline{N}$$ doivent remplir les conditions pour lqr ou dlqr.

Historique des versions

Introduit avant R2006a

Voir aussi

lqr | dlqr | kalman | lqgreg