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Modèles de représentation d'état

Représentations d’état des modèles LTI

La représentation d’un modèle dans la représentation d’état n’est pas unique. Une transformation des coordonnées permet d’obtenir des modèles de représentation d’état avec différentes matrices mais une dynamique identique. Une transformation des coordonnées de l’état peut être utile pour obtenir des réalisations minimales des modèles de représentation d’état ou pour convertir des formes canoniques à des fins d’analyse et de design de contrôle.

Une transformation des coordonnées peut également être utile pour mettre à l’échelle les modèles mal conditionnés. Une mise à l’échelle correcte des modèles de représentation d’état est essentielle pour obtenir des calculs précis. Exemple de modèle à échelles disparates : un système dynamique dont le vecteur d’état contient deux états présentant comme unités les années-lumière et les millimètres. Des unités aussi disparates peuvent peupler la matrice A à la fois d’entrées très grandes et très petites. Au cours des calculs, cet ensemble disparate de petites et de grandes entrées au sein de la matrice peut détruire des caractéristiques importantes du modèle et entraîner des résultats incorrects.

Fonctions

balrealBalanced state-space realization
prescaleOptimal scaling of state-space models
modalrealCompute modal state-space realization (depuis R2023b)
comprealCompute companion state-space realization (depuis R2023b)
ss2ssState coordinate transformation for state-space model
ssequivEquivalence transformation for state-space models (depuis R2023b)
xperm Reorder states in state-space models
xsortSort states based on state partition (depuis R2020b)
xelimEliminate states from state-space models (depuis R2023b)
augstateAppend state vector to output vector
ctrbControllability of state-space model
obsvObservability of state-space model
gramControllability and observability Gramians

Rubriques

  • State-Space Realizations

    A state-space model can be expressed in an infinite number of realizations. Common forms, sometimes called canonical forms, include modal, companion, observable, and controllable forms.

  • Scaling State-Space Models

    When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations.

  • Scaling State-Space Models to Maximize Accuracy

    This example shows that proper scaling of state-space models can be critical for accuracy and provides an overview of automatic and manual rescaling tools.