Modèles de représentation d'état

Représentations d’état des modèles LTI

La représentation d’un modèle dans la représentation d’état n’est pas unique. Une transformation des coordonnées permet d’obtenir des modèles de représentation d’état avec différentes matrices mais une dynamique identique. Une transformation des coordonnées de l’état peut être utile pour obtenir des réalisations minimales des modèles de représentation d’état ou pour convertir des formes canoniques à des fins d’analyse et de design de contrôle.

Une transformation des coordonnées peut également être utile pour mettre à l’échelle les modèles mal conditionnés. Une mise à l’échelle correcte des modèles de représentation d’état est essentielle pour obtenir des calculs précis. Exemple de modèle à échelles disparates : un système dynamique dont le vecteur d’état contient deux états présentant comme unités les années-lumière et les millimètres. Des unités aussi disparates peuvent peupler la matrice A à la fois d’entrées très grandes et très petites. Au cours des calculs, cet ensemble disparate de petites et de grandes entrées au sein de la matrice peut détruire des caractéristiques importantes du modèle et entraîner des résultats incorrects.

Fonctions

`balreal`	Balanced state-space realization
`prescale`	Optimal scaling of state-space models
`modalreal`	Compute modal state-space realization (depuis R2023b)
`compreal`	Compute companion state-space realization (depuis R2023b)
`ss2ss`	State coordinate transformation for state-space model
`ssequiv`	Equivalence transformation for state-space models (depuis R2023b)
`xperm`	Reorder states in state-space models
`xsort`	Sort states based on state partition (depuis R2020b)
`xelim`	Eliminate states from state-space models (depuis R2023b)
`augstate`	Append state vector to output vector
`ctrb`	Contrôlabilité du modèle de représentation d'état
`obsv`	Observabilité du modèle de représentation d'état
`gram`	Controllability and observability Gramians
`augoffset`	Map offset contribution to extra input channel (depuis R2024a)
`dss2ss`	Convert descriptor state-space model to explicit form (depuis R2024a)
`fixInput`	Fix value of some inputs and delete them (depuis R2024a)

Rubriques

State-Space Realizations
A state-space model can be expressed in an infinite number of realizations. Common forms, sometimes called canonical forms, include modal, companion, observable, and controllable forms.
Scaling State-Space Models
When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations.
Scaling State-Space Models to Maximize Accuracy
This example shows that proper scaling of state-space models can be critical for accuracy and provides an overview of automatic and manual rescaling tools.
Use Linearization Offsets to Help Compare Nonlinear and Linearized Responses
Use offsets from linearization to facilitate the comparison of the nonlinear and linearized responses of a Simulink model. (depuis R2024a)