Modèles LPV et LTV

Modèles linéaires aux paramètres variables et variant dans le temps

Créez, manipulez, analysez et simulez des modèles linéaires aux paramètres variables (LPV) et variant dans le temps (LTV). Ces modèles peuvent estimer des systèmes non linéaires et vous permettre d’appliquer de manière efficiente des techniques de design linéaire aux modèles non linéaires.

Avec la fonctionnalité disponible, vous pouvez :

Créer des modèles LPV ou LTV à partir d’expressions mathématiques.
Créer des modèles LPV ou LTV qui interpolent les résultats de la linéarisation selon un ensemble de conditions de fonctionnement.
Simuler une réponse temporelle.
Spécifier des connexions basées sur les signaux entre les modèles variables et avec des modèles LTI.
Échantillonner une dynamique sur une grille de paramètres afin d’obtenir des approximations LTI locales.
Discrétiser et rééchantillonner des modèles LPV ou LTV.

Fonctions

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Objets de modèle

`lpvss`	Linear parameter-varying state-space model (depuis R2023a)
`ltvss`	Linear time-varying state-space model (depuis R2023a)
`getTestValue`	Access test values for validating data function (depuis R2023a)
`setTestValue`	Modify test values for validating data function (depuis R2023a)
`findop`	Compute operating condition from specifications (depuis R2023b)
`fixInput`	Fix value of some inputs and delete them (depuis R2024a)

Échantillonnage et interpolation

`psample`	Sample linear parameter-varying or time-varying dynamics (depuis R2024a)
`ssInterpolant`	Build gridded LTV or LPV model from state-space data (depuis R2023a)

Simulation de la réponse temporelle

`step`	Réponse indicielle d’un système dynamique
`impulse`	Impulse response plot of dynamic system; impulse response data
`lsim`	Compute time response simulation data of dynamic system to arbitrary inputs
`initial`	System response to initial states of state-space model
`RespConfig`	Options for step or impulse responses (depuis R2023a)

Interconnexion des modèles

`feedback`	Connexion rétroactive de plusieurs modèles
`connect`	Block diagram interconnections of dynamic systems
`series`	Connexion en série de deux modèles
`parallel`	Parallel connection of two models
`lft`	Interconnexion rétroactive généralisée de deux modèles (produit étoile de Redheffer)

Transformation des modèles

`c2d`	Conversion de modèle du temps continu au temps discret
`d2c`	Convert model from discrete to continuous time
`d2d`	Resample discrete-time model
`xperm`	Reorder states in state-space models
`sminreal`	Eliminates structurally disconnected states, delays, and blocks

Blocs

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Simulation LPV

LPV System	Simulate linear parameter-varying (LPV) systems
LTV System	Simulate linear time-varying (LTV) systems (depuis R2024a)

Systèmes variables en temps continu

Varying Delay	Varying delay with support for fixed delay and zero delay (direct feedthrough) (depuis R2024a)
Varying Lowpass Filter	Butterworth filter with varying coefficients
Varying Notch Filter	Notch filter with varying coefficients
PID Controller	Continuous-time or discrete-time PID controller
PID Controller (2DOF)	Continuous-time or discrete-time two-degree-of-freedom PID controller
Varying Transfer Function	Transfer function with varying coefficients
Varying State Space	State-space model with varying matrix values
Varying Observer Form	Observer-form state-space model with varying matrix values

Systèmes variables en temps discret

Discrete Varying Delay	Discrete varying delay with support for fixed delay and zero delay (direct feedthrough) (depuis R2024a)
Discrete Varying Lowpass	Discrete Butterworth filter with varying coefficients
Discrete Varying Notch	Discrete-time notch filter with varying coefficients
Discrete PID Controller (2DOF)	Discrete-time or continuous-time two-degree-of-freedom PID controller
Discrete PID Controller	Discrete-time or continuous-time PID controller
Discrete Varying Transfer Function	Discrete-time transfer function with varying coefficients
Discrete Varying State Space	Discrete-time state-space model with varying matrix values
Discrete Varying Observer Form	Discrete-time observer-form state-space model with varying matrix values

Rubriques

Fondamentaux des modèles LTV et LPV

LTV and LPV Modeling
Fundamentals of linear time-varying and parameter-varying models.
Using LTV and LPV Models in MATLAB and Simulink
Create, analyze, and simulate linear parameter-varying and linear time-varying state-space models.

Utilisation de modèles analytiques LTV et LPV

LPV Model of Bouncing Ball
Construct an LPV representation of a system that exhibits multi-mode dynamics.
LPV Model of Engine Throttle
Model engine throttle behavior as a linear parameter-varying system.
Analysis of Gain-Scheduled PI Controller
Analyze gain-scheduled PI control of an LPV system.
LPV Model of Magnetic Levitation System
Create analytic LPV model from linearized equations of magnetic levitation system.
Gain-Scheduled LQG Controller
Demonstrate instability in gain-scheduled control when parameters vary too quickly.

Utilisation de modèles LTV et LPV maillés

LPV Approximation of Boost Converter Model
Obtain linear parameter-varying approximation of a nonlinear Simscape™ Electrical™ model.
Design and Validate Gain-Scheduled Controller for Nonlinear Aircraft Pitch Dynamics
Approximate nonlinear behavior of airframe pitch axis dynamics using linear parameter-varying model.
LPV Model of Magnetic Levitation Model from Batch Linearization Results
Create a gridded LPV model from batch linearization results of a magnetic levitation model.
Reduced Order Modeling of a Nonlinear Dynamical System as an Identified Linear Parameter Varying Model (System Identification Toolbox)
Identify a linear parameter varying reduced order model of a cascade of nonlinear mass-spring-damper systems.