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power, .^

Puissance des quaternions par éléments

Depuis R2019b

Syntaxe

C = A.^b

Description

C = A.^b élève chaque élément de A à la puissance correspondante dans b.

Exemples

Élever un quaternion à une puissance scalaire réelle

Créez un quaternion et élevez-le à une puissance scalaire réelle.

A = quaternion(1,2,3,4)

A = quaternion
     1 + 2i + 3j + 4k

b = 3;
C = A.^b

C = quaternion
     -86 -  52i -  78j - 104k

Élever un tableau de quaternions aux puissances d'un tableau multidimensionnel

Créez un tableau de quaternions 2 par 1 et élevez-le aux puissances d'un tableau 2D.

A = quaternion([1:4;5:8])

A = 2x1 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k
     5 + 6i + 7j + 8k

b = [1 0 2; 3 2 1]

b = 2×3

     1     0     2
     3     2     1

C = A.^b

C = 2x3 quaternion array
        1 +    2i +    3j +    4k        1 +    0i +    0j +    0k      -28 +    4i +    6j +    8k
    -2110 -  444i -  518j -  592k     -124 +   60i +   70j +   80k        5 +    6i +    7j +    8k

Arguments d'entrée

A — Base

Objet quaternion | tableau d'objets quaternion

Base, spécifiée comme un objet quaternion ou un tableau d'objets quaternion de n'importe quelle dimensionnalité.

A et b doivent avoir des tailles compatibles. Dans les cas les plus simples, ils peuvent être de la même taille ou l'un d'entre eux peut être un scalaire. Deux entrées ont des tailles compatibles si, pour chaque dimension, les tailles des dimensions des entrées sont les mêmes ou si l'une des dimensions est 1.

b — Exposant

scalaire réel | tableau de nombres réels

Exposant, spécifié comme un scalaire réel ou un tableau de nombres réels.

A et b doivent avoir des tailles compatibles. Dans les cas les plus simples, ils peuvent être de la même taille ou l'un d'entre eux peut être un scalaire. Deux entrées ont des tailles compatibles si, pour chaque dimension, les tailles des dimensions des entrées sont les mêmes ou si l'une des dimensions est 1.

Types de données : single | double

Arguments de sortie

C — Résultat

Objet quaternion | tableau d'objets quaternion

Chaque élément du quaternion A élevé à la puissance correspondante dans b, renvoyé sous la forme d'un objet quaternion ou d'un tableau de quaternion objets.

Algorithmes

La représentation polaire d'un quaternion $$A=a+b\text{i}+c\text{j}+d\text{k}$$ est donnée par

$$A=\Vert A\Vert \left(\cos \theta +\widehat{u}\sin \theta \right)$$

où θ est l'angle de rotation, et û est le quaternion unitaire.

Le quaternion A élevé par un exposant réel b est donné par

$$P=A.^b={\Vert A\Vert }^b\left(\cos \left(b\theta \right)+\widehat{u}\sin \left(b\theta \right)\right)$$

Capacités étendues

Génération de code C/C++
Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Historique des versions

Introduit dans R2019b

Voir aussi

Fonctions

• log | exp

Objets

• quaternion

Rubriques

• Rotations, Orientation, and Quaternions