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trvec2tform

Convertir le vecteur de traduction en transformation homogène

Syntaxe

tform = trvec2tform(trvec)

Description

tform = trvec2tform(trvec) convertit la représentation cartésienne du vecteur de traduction trvec en la transformation homogène correspondante tform. Lorsque vous utilisez la matrice de transformation, prémultipliez-la par les coordonnées à transformer (par opposition à la postmultiplication).

Exemples

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Convertir le vecteur de traduction en transformation homogène

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trvec = [0.5 6 100];
tform = trvec2tform(trvec)

tform = 4×4

    1.0000         0         0    0.5000
         0    1.0000         0    6.0000
         0         0    1.0000  100.0000
         0         0         0    1.0000

Arguments d'entrée

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`trvec` — Représentation cartésienne du vecteur de traduction
n-matrice par 2 | n-matrice par 3

Représentation cartésienne d'un vecteur de translation, spécifiée comme une matrice n-par-2 si tform est un 3-par-3-par- n Tableau $ et une matrice n-par-3 si tform est un tableau 4 par 4 par- n . n est le nombre de vecteurs de traduction. Chaque vecteur est de la forme [x y] ou [x y z].

Exemple : [0.5 6 100]

Arguments de sortie

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`tform` — Transformation homogène
Tableau 3 par 3 par n | Tableau 4 par 4 par n

Transformation homogène, renvoyée sous la forme d'un tableau 3 par 3 par n ou d'un tableau 4 par 4 par- n . n est le nombre de transformations homogènes. Lorsque vous utilisez la matrice de rotation, prémultipliez-la avec les coordonnées à faire pivoter (par opposition à la postmultiplication).

Exemple : [0 0 1 0; 0 1 0 0; -1 0 0 0; 0 0 0 1]

Les matrices de transformation homogènes 2D sont de la forme :

$T = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & t_{1} \\ r_{21} & r_{22} & t_{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

Les matrices de transformation homogènes 3D sont de la forme :

$T = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & r_{13} & t_{1} \\ r_{21} & r_{22} & r_{23} & t_{2} \\ r_{31} & r_{32} & r_{33} & t_{3} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

En savoir plus

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Matrices de transformation homogènes

Les matrices de transformation homogènes consistent à la fois en une rotation orthogonale et une translation.

Transformations 2D

Les transformations 2D ont une rotation θ autour de l'axe z :

$R_{z} (θ) = [\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix}]$

, et une translation le long de l'axe x et y :

$t = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}]$

, ce qui donne le 2 -D matrice de transformation de la forme :

$T = [\begin{matrix} R & t \\ 0_{1 \times 2} & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} I_{2} & t \\ 0_{1 \times 2} & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} R & 0 \\ 0_{1 \times 2} & 1 \end{matrix}]$

Transformations 3D

Les transformations 3D contiennent des informations sur trois rotations autour des axes x, y et z :

$R_{x} (ϕ) = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos ϕ & \sin ϕ \\ 0 & - \sin ϕ & \cos ϕ \end{matrix}], R_{y} (ψ) = [\begin{matrix} \cos ψ & 0 & \sin ψ \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin ψ & 0 & \cos ψ \end{matrix}], R_{z} (θ) = [\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ & 0 \\ \sin θ & \cos θ & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

et après multiplication devient la rotation autour des axes xyz :

$\begin{array}{l} R_{x y z} = R_{x} (ϕ) R_{y} (ψ) R_{z} (θ) = \\ [\begin{matrix} \cos ϕ \cos ψ \cos θ - \sin ϕ \sin θ & - \cos ϕ \cos ψ \sin θ - \sin ϕ \cos θ & \cos ϕ \sin ψ \\ \sin ϕ \cos ψ \cos θ + \cos ϕ \sin θ & - \sin ϕ \cos ψ \sin θ + \cos ϕ \cos θ & \sin ϕ \sin ψ \\ - \sin ψ \cos θ & \sin ψ \sin θ & \cos ψ \end{matrix}] \end{array}$

et une translation le long du x-, y-, et z-axe :

$t = [\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}]$

, ce qui donne la matrice de transformation 3D de la forme :

$T = [\begin{matrix} R & t \\ 0_{1 x 3} & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} I_{3} & t \\ 0_{1 x 3} & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} R & 0 \\ 0_{1 x 3} & 1 \end{matrix}]$

Capacités étendues

Génération de code C/C++
Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Historique des versions

Introduit dans R2015a

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R2023a: `trvec2tform` Prend en charge les vecteurs de traduction 2D

L'argument trvec accepte désormais les vecteurs de traduction 2D en tant que matrice n-par 2 et trvec2tform génère une transformation homogène 2D. matrices sous forme de tableau 3 par 3 par n .