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Fonctions de transfert MIMO

Les fonctions de transfert MIMO sont des tableaux bidimensionnels de fonctions de transfert SISO élémentaires. Il existe deux façons de spécifier les modèles de fonction de transfert MIMO :

  • Concaténation de modèles de fonctions de transfert SISO

  • Utilisation de tf avec des cell array comme arguments

Concaténation de modèles SISO

Considérez la fonction de transfert suivante à une entrée et deux sorties.

H(s)=[s1s+1s+2s2+4s+5].

Vous pouvez spécifier H(s) par concaténation de ses entrées SISO. Par exemple,

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);		

ou, de manière équivalente,

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5); 

peuvent être concaténés pour former H(s).

H = [h11; h21]

Cette syntaxe imite la concaténation de matrices standard et tend à être plus facile et plus lisible pour les systèmes MIMO avec de nombreuses entrées et/ou sorties.

Conseil

Utilisez zpk plutôt que tf pour créer des fonctions de transfert MIMO sous forme factorisée.

Utilisation de la fonction tf avec des cell arrays

Alternativement, pour définir les fonctions de transfert MIMO en utilisant tf, vous avez besoin de deux cell arrays (disons, N et D) pour représenter respectivement les ensembles de polynômes numérateur et dénominateur. Voir Cell Arrays pour plus de détails sur les cell arrays.

Par exemple, pour la matrice de transfert rationnelle H(s), les deux cell arrays N et D doivent contenir sous forme de vecteurs lignes les entrées polynomiales de

N(s)=[s1s+2],D(s)=[s+1s2+4s+5].

Vous pouvez spécifier cette matrice de transfert MIMO H(s) en saisissant

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)
Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

Notez que N et D ont les mêmes dimensions que H. Pour une matrice de transfert MIMO générale H(s), les entrées des cell array N{i,j} et D{i,j} doivent être le numérateur et le dénominateur sous forme de vecteurs lignes de Hij(s), la ije entrée de la matrice de transfert H(s).

Voir aussi

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