Contrôleurs proportionnels intégraux dérivés (PID)

Vous pouvez représenter les contrôleurs PID à l'aide des objets de modèle spécialisés pid et pidstd. Cette page décrit la représentation des contrôleurs PID dans MATLAB^®. Pour plus d’informations sur le réglage automatique du contrôleur PID, consultez Réglage des contrôleurs PID.

Représentations des contrôleurs PID en temps continu

Vous pouvez représenter les contrôleurs proportionnels intégraux dérivés (PID) en temps continu sous forme parallèle ou standard. Les deux formes diffèrent par les paramètres utilisés pour exprimer les actions proportionnelles, intégrales et dérivées, ainsi que par le filtre sur le terme dérivé, comme l’indique le tableau suivant.

Forme Formule

Forme	Formule
Parallèle (objet `pid`)	$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$ où : K_p = gain proportionnel K_i = gain intégral K_d = gain dérivé T_f = temps du filtre dérivé
Standard (objet `pidstd`)	$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$ où : K_p = gain proportionnel T_i = temps intégral T_d = temps dérivé N = diviseur du filtre dérivé

Parallèle (objet pid)

$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$

où :

K_p = gain proportionnel
K_i = gain intégral
K_d = gain dérivé
T_f = temps du filtre dérivé

Standard (objet pidstd)

$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$

où :

K_p = gain proportionnel
T_i = temps intégral
T_d = temps dérivé
N = diviseur du filtre dérivé

Utilisez la forme de contrôleur qui convient à votre application. Par exemple, si vous souhaitez exprimer les actions intégrales et les actions dérivées en termes de constantes de temps, utilisez la forme standard.

Pour plus d'informations sur la représentation des contrôleurs PID en temps discret, consultez Discrete-Time Proportional-Integral-Derivative (PID) Controllers.

Créer un contrôleur PID en temps continu sous forme parallèle

Cet exemple indique comment créer un contrôleur proportionnel intégral dérivé (PID) en temps continu sous forme parallèle avec pid.

Créez le contrôle PID sous forme parallèle suivant : $C = 29.5 + \frac{26.2}{s} - \frac{4.3 s}{0.06 s + 1} .$

Kp = 29.5;
Ki = 26.2;
Kd = 4.3;
Tf = 0.06;
C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf)

C est un objet de modèle pid qui constitue un conteneur de données représentant les contrôleurs PID sous forme parallèle. Pour plus d'exemples de la manière dont les contrôleurs PID sont créés, consultez la page de référence pid.

Créer un contrôleur PID en temps continu et à forme standard

Cet exemple indique comment créer un contrôleur proportionnel intégral dérivé (PID) en temps continu sous forme standard avec pidstd.

Créez le contrôle PID sous forme standard suivant : $C = 29.5 (1 + \frac{1}{1.13 s} + \frac{0.15 s}{\frac{0.15}{2.3} s + 1}) .$

Kp = 29.5;
Ti = 1.13;
Td = 0.15;
N = 2.3;
C = pidstd(Kp,Ti,Td,N)

C est un objet de modèle pidstd qui constitue un conteneur de données représentant les contrôleurs PID sous forme standard. Pour plus d'exemples de la manière dont les contrôleurs PID sont créés, consultez la page de référence pidstd.

Voir aussi

pid | pidstd | pidtune | pidTuner