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Modèles polynomiaux d’entrée-sortie

Modèles polynomiaux d’entrée-sortie, y compris les structures de modèles ARX, ARMAX, erreur de sortie et Box Jenkins

Un modèle polynomial utilise une notion généralisée de fonctions de transfert pour exprimer la relation entre l'entrée, u(t), la sortie y(t) et le bruit e(t) au moyen d’une équation du type :

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t) .$

A(q), B(q), F(q), C(q) et D(q) sont des matrices polynomiales relative à l'opérateur de décalage dans le temps q^-1. u(t) correspond à l'entrée et nk au retard d'entrée. y(t) correspond à la sortie et e(t), au signal de perturbation.

Chaque polynôme présente un ordre indépendant ou un nombre de coefficients estimables. Par exemple, si A(q) présente un ordre 2, le polynôme A présente la forme A(q) = 1 + a₁q^-1 + a₂q^-2.

Dans la pratique, tous les polynômes ne sont pas actifs simultanément. Les formes polynomiales plus simples, telles que les modèles ARX, ARMAX, erreur de sortie et Box-Jenkins, fournissent des structures de modèle adaptées à des objectifs spécifiques, tels que la gestion des perturbations non stationnaires ou la mise à disposition d'un paramétrage totalement indépendant pour la dynamique et le bruit. Pour plus d'informations sur ces types de modèle, consultez What Are Polynomial Models?.

Applications

System Identification

Identifier des modèles de systèmes dynamiques à partir de données mesurées

Fonctions

développer tout

Créer un modèle polynomial

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`arx`	Estimate parameters of ARX, ARIX, AR, or ARI model
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`bj`	Estimate Box-Jenkins polynomial model using time-domain data
`iv4`	ARX model estimation using four-stage instrumental variable method
`ivx`	ARX model estimation using instrumental variable method with arbitrary instruments
`oe`	Estimate output-error polynomial model using time-domain or frequency-domain data
`polyest`	Estimate polynomial model using time- or frequency-domain data
`pem`	Prediction error minimization for refining linear and nonlinear models

Pour trouver la meilleure combinaison de modèle ARX et d’ordre

`arxstruc`	Compute loss functions for single-output ARX models
`ivstruc`	Compute loss functions for sets of ARX model structures using instrumental variable method
`selstruc`	Select model order for single-output ARX models
`struc`	Generate model-order combinations for single-output ARX model estimation

Paramètres d’initialisation et de structure du modèle

`arxRegul`	Determine regularization constants for ARX model estimation
`delayest`	Estimate time delay (dead time) from data
`init`	Set or randomize initial parameter values

Extraire ou définir les paramètres d'un modèle

`polydata`	Access polynomial coefficients and uncertainties of identified model
`getpvec`	Obtain model parameters and associated uncertainty data
`setpvec`	Modify values of model parameters
`getpar`	Obtain attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setpar`	Set attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setPolyFormat`	Specify format for B and F polynomials of multi-input polynomial model

Options d'estimation

`armaxOptions`	Option set for `armax`
`arxOptions`	Option set for `arx`
`arxRegulOptions`	Option set for `arxRegul`
`bjOptions`	Option set for `bj`
`iv4Options`	Option set for `iv4`
`oeOptions`	Option set for `oe`
`polyestOptions`	Option set for `polyest`

Rubriques

Principes de base des modèles polynomiaux

What Are Polynomial Models?
Polynomial model structures including ARX, ARMAX, output-error, and Box-Jenkins.
Data Supported by Polynomial Models
Use time-domain and frequency-domain data to estimate discrete-time and continuous-time models.

Estimer des modèles polynomiaux

Preliminary Step – Estimating Model Orders and Input Delays
To estimate polynomial models, you must provide input delays and model orders.
Estimate Polynomial Models in the App
Import data into the app, specify model orders, delays and estimation options.
Estimate Polynomial Models at the Command Line
Specify model orders, delays, and estimation options.
Polynomial Sizes and Orders of Multi-Output Polynomial Models
Size of A, B, C, D, and F polynomials for multi-output models.
Estimate Models Using armax
This example shows how to estimate a linear, polynomial model with an ARMAX structure for a three-input and single-output (MISO) system.

Définir les options d’un modèle polynomial

Specifying Initial States for Iterative Estimation Algorithms
Specify initial conditions of polynomial models for iterative estimation algorithms.
Polynomial Model Estimation Algorithms
Choose between the ARX and IV algorithms for ARX and AR model estimation.

Sélection d՚exemples

Spectrum Estimation Using Complex Data - Marple's Test Case

Perform spectral estimation on time series data. We use Marple's test case (The complex data in L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987.)

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Picking Instrumental Variables for System Identification

Illustration of the meaning and choice of instrumental variables (IVs) for system identification.

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