mod

Reste d’une division (opération modulo)

Syntaxe

b = mod(a,m)

Description

b = mod(a,m) renvoie le reste d’une division de a par m, où a est le dividende et m le diviseur. Cette fonction, souvent appelée « opération modulo », peut être exprimée ainsi : b = a - m.*floor(a./m). La fonction mod suit la convention selon laquelle mod(a,0) renvoie a.

Exemples

Reste d’une division de scalaire

Calculez 23 modulo 5.

b = mod(23,5)

b = 
3

Reste d’une division de vecteur

Trouvez le reste d’une division d’un vecteur de nombres entiers et du diviseur 3.

a = 1:5;
m = 3;
b = mod(a,m)

b = 1×5

     1     2     0     1     2

Reste d’une division de valeurs positives et négatives

Trouvez le reste d’une division pour un jeu de nombres entiers comprenant des valeurs positives et négatives. Notez que les résultats non nuls sont toujours positifs si le diviseur est positif.

a = [-4 -1 7 9];
m = 3;
b = mod(a,m)

b = 1×4

     2     2     1     0

Reste d’une division pour un diviseur négatif

Trouvez le reste d’une division par un diviseur négatif pour un jeu de nombres entiers comprenant des valeurs positives et négatives. Notez que les résultats non nuls sont toujours négatifs si le diviseur est négatif.

a = [-4 -1 7 9];
m = -3;
b = mod(a,m)

b = 1×4

    -1    -1    -2     0

Reste d’une division pour des valeurs en virgule flottante

Trouvez le reste d’une division pour plusieurs angles à l’aide d’un modulo de 2*pi. Notez que mod tente de compenser les effets d’arrondi en virgule flottante pour produire des résultats entiers et exacts lorsque cela est possible.

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
m = 2*pi;
b = mod(theta,m)

b = 1×6

         0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

Arguments d'entrée

a — Dividende

scalaire | vecteur | matrice | tableau multidimensionnel | table | timetable

Dividende, spécifié sous forme de scalaire, de vecteur, de matrice, de tableau multidimensionnel, de table ou de timetable. a doit être un tableau de valeurs réelles de n’importe quel type numérique. Les entrées a et m doivent être de tailles identiques ou compatibles (par exemple, a est une matrice de dimension M x N et m est un scalaire ou un vecteur ligne de dimension 1 x N). Pour plus d’informations, consultez Tailles de tableau compatibles pour les opérations de base.

Si a est un tableau duration et m un tableau numérique, les valeurs de m sont traitées comme des nombres de journées de 24 heures.

Si le type de données d’une entrée est entier, l’autre doit disposer du même type de données ou être un double scalaire.

Types de données : single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char | table | timetable

m — Diviseur

scalaire | vecteur | matrice | tableau multidimensionnel | table | timetable

Diviseur, spécifié sous forme de scalaire, de vecteur, de matrice, de tableau multidimensionnel, de table ou de timetable. m doit être un tableau de valeurs réelles de n’importe quel type numérique. Les entrées a et m doivent être de tailles identiques ou compatibles (par exemple, a est une matrice de dimension M x N et m est un scalaire ou un vecteur ligne de dimension 1 x N). Pour plus d’informations, consultez Tailles de tableau compatibles pour les opérations de base.

Si m est un tableau duration et a un tableau numérique, les valeurs de a sont traitées comme des nombres de journées de 24 heures.

Si le type de données d’une entrée est entier, l’autre doit disposer du même type de données ou être un double scalaire.

Types de données : single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char | table | timetable

En savoir plus

Différences entre mod et rem

Le concept de reste d’une division n’est pas défini de manière unique. Les fonctions mod et rem calculent chacune une variation différente. La fonction mod produit un résultat qui est soit nul, soit du même signe que le diviseur. La fonction rem produit un résultat qui est soit nul, soit du même signe que le dividende.

Autre différence : la convention lorsque le diviseur est nul. La fonction mod suit la convention selon laquelle mod(a,0) renvoie a, tandis que la fonction rem suit la convention selon laquelle rem(a,0) renvoie NaN.

Les deux variantes ont leur utilité. Par exemple, la fonction mod est utile pour le traitement du signal dans le contexte de signaux périodiques, car sa sortie est périodique (période égale au diviseur).

Relations de congruence

La fonction mod est pertinente pour les relations de congruence : a et b sont congruents (mod m) si et seulement si mod(a,m) == mod(b,m). Par exemple, 23 et 13 sont congruents (mod 5).

Références

[1] Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming. Vol. 1. Addison Wesley, 1997 pp.39–40.

Capacités étendues

Tall arrays

Calculer avec des arrays possédant plus de rangées que la mémoire ne peut en contenir.

La fonction mod supporte entièrement les tall arrays. Pour plus d’informations, consultez Tall array.

Génération de code C/C++

Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• L’arithmétique est effectuée à l’aide de la classe en sortie. Les résultats pourraient ne pas correspondre à MATLAB^® en raison de différences dans les erreurs d’arrondi.

• Si l’une des entrées est de type int64 ou uint64, les deux entrées doivent être du même type.

Environnement basé sur les threads

Exécutez du code en arrière-plan avec MATLAB® backgroundPool ou accélérez le code avec Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Cette fonction supporte entièrement les environnements basés sur des threads. Pour plus d’informations, consultez Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays

Accélérez le code en exécutant les calculs sur une unité de traitement graphique (GPU) avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction mod supporte entièrement les GPU arrays. Pour exécuter la fonction sur un GPU, spécifiez les données en entrée en tant que gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB sur un GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed arrays

Divisez les tableaux volumineux dans la mémoire combinée de votre cluster avec Parallel Computing Toolbox™.

Cette fonction supporte entièrement les distributed arrays. Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB avec des tableaux distribués (Parallel Computing Toolbox).

Historique des versions

Introduit avant R2006a

R2023a: Effectuer des calculs directement dans les tableaux et les timetables

La fonction mod peut procéder au calcul sur toutes les variables au sein d’un tableau ou d’une timetable sans indexation pour accéder à ces variables. Toutes les variables doivent avoir des types de données qui supportent les calculs. Pour plus d’informations, consultez Direct Calculations on Tables and Timetables.

Voir aussi

rem