zero

Zéros et gain d’un système dynamique SISO

Syntaxe

Z = zero(sys)

[Z,gain] = zero(sys)

[Z,gain] = zero(sys,J1,...,JN)

Description

Z = zero(sys) renvoie les zéros du modèle de systèmes dynamiques à entrée unique et sortie unique (SISO), sys. La sortie est exprimée en tant qu’inverse des unités de temps spécifiées dans sys.TimeUnit.

[Z,gain] = zero(sys) renvoie également le zéro-pôle-gain de sys.

[Z,gain] = zero(sys,J1,...,JN) renvoie les zéros et le gain des entrées du tableau de modèles sys avec les indices J1,...,JN.

Exemples

Zéros d’une fonction de transfert

Calculez les zéros de la fonction de transfert suivante :

$$sys\left(s\right)=\frac{4.2s^2+0.25s-0.004}{s^2+9.6s+17}$$

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
Z = zero(sys)

Z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

Zéros et gain d’une fonction de transfert

Calculez les emplacements des zéros et le zéro-pôle-gain de la fonction de transfert suivante :

$$sys\left(s\right)=\frac{4.2s^2+0.25s-0.004}{s^2+9.6s+17}$$

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
[z,gain] = zero(sys)

z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

gain = 
4.2000

Les emplacements des zéros sont exprimés en ${\mathrm{second}}^{-1}$, parce que l’unité de temps de la fonction de transfert (H.TimeUnit) est les secondes.

Zéros et gain de modèles d’un tableau

Pour cet exemple, chargez un tableau de 3 par 1 de modèles de fonction de transfert.

load('tfArray.mat','sys');
size(sys)

3x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

Trouvez les zéros et les valeurs de gain des modèles du tableau.

[Z, gain] = zero(sys);
Z(:,:,1,1)

ans =

  0×1 empty double column vector

gain(:,:,1,1)

ans = 
1

zero renvoie respectivement un tableau chacun pour les zéros et pour les valeurs de gain. Ici, Z(:,:,1,1) et gain(:,:,1,1) correspondent au zéro et à la valeur de gain du premier modèle dans le tableau, c’est-à-dire sys(:,:,1,1).

Arguments d'entrée

sys — Système dynamique

modèle de systèmes dynamiques | tableau de modèles

Système dynamique spécifié en tant que modèle de système dynamique SISO ou en tant que tableau de modèles de systèmes dynamiques SISO. Parmi les systèmes dynamiques que vous pouvez utiliser, citons les modèles numériques LTI en temps continu ou en temps discret, comme les modèles tf, zpk, ou ss.

Si sys est un modèle de représentation d’état généralisé genss ou un modèle de représentation d’état incertain uss, zero renvoie les zéros de la valeur actuelle ou nominale de sys. Si sys est un tableau de modèles, zero renvoie les zéros du modèle correspondant à son indice J1,...,JN dans sys. Pour plus d'informations sur les tableaux de modèles, consultez Tableaux de modèles.

J — Indices des modèles du tableau dont vous souhaitez extraire les zéros

entier positif

Indices des modèles du tableau dont vous souhaitez extraire les zéros, spécifiés en tant qu’entier positif. Vous pouvez fournir autant d'indices qu'il existe de dimensions de tableau dans sys. Par exemple, si sys est un tableau de 4 par 5 de modèles de systèmes dynamiques, la commande suivante extrait les zéros pour l’entrée (2,3) du tableau :

Z = zero(sys,2,3);

Arguments en sortie

Z — Zéros du système dynamique

vecteur colonne | tableau

Zéros du système dynamique, renvoyés en tant que vecteur colonne ou tableau. Si sys est :

• Un modèle unique, alors Z est un vecteur colonne des zéros du modèle de systèmes dynamiques sys

• Un tableau de modèles, Z est un tableau contenant les zéros de chaque modèle dans sys

Z est exprimé en tant qu’inverse des unités de temps spécifiées dans sys.TimeUnit. Par exemple, zéro est exprimé en 1/minute si sys.TimeUnit = 'minutes'.

gain — Zéro-pôle-gain du système dynamique

scalaire

Zéro-pôle-gain du système dynamique, renvoyé en tant que scalaire. Autrement dit, gain est la valeur de K quand le modèle est écrit sous forme de zpk.

Conseils

• Si sys a des retards internes, zero définit tous les retards internes sur zéro, ce qui crée un approximant de Padé d’ordre zéro. Cet approximant garantit que le système a un nombre fini de zéros. zero renvoie une erreur si la définition des retards internes sur zéro crée des boucles algébriques singulières. Pour évaluer la stabilité des modèles avec retards internes, utilisez step ou impulse.

• Pour calculer les zéros de transmission d’un système à entrées multiples et à sorties multiples (MIMO), utilisez tzero.

Historique des versions

Introduit avant R2006a

Voir aussi

pole | pzmap | tzero | step | impulse | pzplot

Rubriques

• Emplacements des pôles et des zéros