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Fonctions spéciales

Fonctions de Bessel, de Legendre, fonctions elliptiques, d’erreur, gamma et autres

Les fonctions spéciales désignent un groupe de fonctions mathématiques bien connues que l’on retrouve fréquemment dans des applications réelles. Elles permettent de calculer les fonctions de Bessel, bêta, gamma, d’erreur ainsi que les intégrales elliptiques et bien d’autres fonctions. Étant donné que les propriétés de ces fonctions ont fait l’objet d’études approfondies, vous trouverez de plus amples informations sur la plupart d’entre elles dans la NIST Digital Library of Mathematical Functions (Bibliothèque numérique des fonctions mathématiques de l’Institut national des normes et de la technologie des États-Unis).

Several examples of plots of special functions, including Bessel, elliptic, and Legendre functions

Fonctions

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Fonctions de Bessel

`airy`	Airy Functions
`besselh`	Bessel function of third kind (Hankel function)
`besseli`	Modified Bessel function of first kind
`besselj`	Bessel function of first kind
`besselk`	Modified Bessel function of second kind
`bessely`	Bessel function of second kind

Fonctions bêta

`beta`	Beta function
`betainc`	Incomplete beta function
`betaincinv`	Beta inverse cumulative distribution function
`betaln`	Logarithm of beta function

Fonctions d’erreur

`erf`	Error function
`erfc`	Complementary error function
`erfcinv`	Inverse complementary error function
`erfcx`	Scaled complementary error function
`erfinv`	Inverse error function

Fonctions gamma

`gamma`	Gamma function
`gammainc`	Regularized incomplete gamma function
`gammaincinv`	Inverse of regularized incomplete gamma function
`gammaln`	Logarithm of gamma function
`psi`	Digamma and polygamma functions

Autres fonctions spéciales

`ellipj`	Jacobi elliptic functions
`ellipke`	Complete elliptic integrals of first and second kind
`expint`	Exponential integral function
`legendre`	Associated Legendre functions