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Fonctions spéciales

Fonctions de Bessel, de Legendre, fonctions elliptiques, d’erreur, gamma et autres

Les fonctions spéciales désignent un groupe de fonctions mathématiques bien connues que l’on retrouve fréquemment dans des applications réelles. Elles permettent de calculer les fonctions de Bessel, bêta, gamma, d’erreur ainsi que les intégrales elliptiques et bien d’autres fonctions. Étant donné que les propriétés de ces fonctions ont fait l’objet d’études approfondies, vous trouverez de plus amples informations sur la plupart d’entre elles dans la NIST Digital Library of Mathematical Functions (Bibliothèque numérique des fonctions mathématiques de l’Institut national des normes et de la technologie des États-Unis).

Several examples of plots of special functions, including Bessel, elliptic, and Legendre functions

Fonctions

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airyAiry Functions
besselhBessel function of third kind (Hankel function)
besseliModified Bessel function of first kind
besseljBessel function of first kind
besselkModified Bessel function of second kind
besselyBessel function of second kind
betaBeta function
betaincIncomplete beta function
betaincinvBeta inverse cumulative distribution function
betalnLogarithm of beta function
erfError function
erfcComplementary error function
erfcinvInverse complementary error function
erfcxScaled complementary error function
erfinvInverse error function
gammaGamma function
gammaincRegularized incomplete gamma function
gammaincinvInverse of regularized incomplete gamma function
gammalnLogarithm of gamma function
psiDigamma and polygamma functions
ellipjJacobi elliptic functions
ellipkeComplete elliptic integrals of first and second kind
expintExponential integral function
legendreAssociated Legendre functions